商品住宅樓板早期約束應(yīng)變的計(jì)算方法
2006-08-30 00:00
摘 要: 在研究溫度應(yīng)變、收縮應(yīng)變和徐變應(yīng)變計(jì)算模型的基礎(chǔ)上, 提出了商品住宅樓板早期約束應(yīng)變的計(jì)算方法, 并采用應(yīng)變判斷準(zhǔn)測(cè), 對(duì)工程中商品住宅樓板的早期開(kāi)裂進(jìn)行了預(yù)測(cè)和控制。
關(guān)鍵詞: 住宅; 樓板; 約束應(yīng)變; 計(jì)算方法
Weigrink 、Lim 和Grzybowski 采用開(kāi)裂測(cè)試環(huán)試驗(yàn)分別研究高強(qiáng)混凝土的收縮開(kāi)裂、高性能纖維混凝土早期干縮開(kāi)裂性能和纖維混凝土約束收縮應(yīng)力的計(jì)算方法。 由于采用開(kāi)裂測(cè)試環(huán)試驗(yàn)無(wú)法得到混凝土構(gòu)件在約束條件下由于自身收縮引起的徐變數(shù)據(jù), Altoubat 設(shè)計(jì)一種新的試驗(yàn)方法, 即當(dāng)混凝土構(gòu)件產(chǎn)生一定收縮變形時(shí), 施加外荷載將它拉回到原始長(zhǎng)度, 根據(jù)所施加的拉伸荷載可計(jì)算混凝土構(gòu)件在不同齡期的徐變值。 商品住宅樓板隨著齡期的增長(zhǎng)不僅會(huì)產(chǎn)生收縮變形, 而且由于水化過(guò)程的水化熱, 混凝土樓板的溫度必然會(huì)隨著齡期的增長(zhǎng)而產(chǎn)生變化, 從而產(chǎn)生溫度變形。 在溫度變形和收縮變形的聯(lián)合作用下, 樓板的早期開(kāi)裂計(jì)算呈現(xiàn)更加復(fù)雜的趨勢(shì)。 本文在研究溫度應(yīng)變、收縮應(yīng)變和徐變應(yīng)變計(jì)算模型的基礎(chǔ)上, 提出了商品住宅樓板早期約束應(yīng)變的計(jì)算方法, 并采用應(yīng)變判斷法測(cè), 對(duì)工程中商品住宅樓板的早期開(kāi)裂進(jìn)行了預(yù)測(cè)和控制。
1 混凝土早期開(kāi)裂應(yīng)變判斷準(zhǔn)則
文獻(xiàn)指出, 采取應(yīng)變判斷準(zhǔn)則(即當(dāng)εc ( t) >εtu ( t) 時(shí), 混凝土開(kāi)裂, 這里εtu ( t) 為混凝土的極限拉應(yīng)變) 可以簡(jiǎn)化商品住宅樓板早期開(kāi)裂問(wèn)題計(jì)算過(guò)程, 減少誤差, 提高計(jì)算精度。 文獻(xiàn)提出了εtu ( t) 的計(jì)算模型, 本文主要研究混凝土早期約束應(yīng)變εc ( t) 的計(jì)算方法, 并對(duì)樓板早期開(kāi)裂進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。
2 混凝土早期溫度應(yīng)變計(jì)算模型
由于樓板較薄, 不考慮樓板混凝土溫差的影響。 假定齡期為t 時(shí)樓板混凝土的平均溫度為θ, 齡期為t0 = t - Δt 時(shí)樓板混凝土的平均溫度為θ0 = θ- Δθ, 那么在齡期( t , t0 ) 期間, 混凝土產(chǎn)生的溫度應(yīng)變?cè)隽繛椋?/DIV>
Δεth ( t , t0 ) = α( t)Δθ = α( t) (θ- θ0 ) (1)
式中: α( t) 為混凝土的熱膨脹系數(shù)。 文獻(xiàn)給出養(yǎng)護(hù)過(guò)程混凝土的熱膨脹系數(shù)計(jì)算公式:
α( t) = (9 (1 - r ( t) ) 3 + 11) ·10- 6 (2)
r ( t) 為水化度, 由文獻(xiàn)可知r ( t) =βcc ( t) ,βcc ( t) 為養(yǎng)護(hù)齡期為td 時(shí)混凝土的強(qiáng)度發(fā)展系數(shù); 圖1給出熱膨脹系數(shù)與齡期的關(guān)系。 由圖1 可知, 隨著齡期的增長(zhǎng), 混凝土的熱膨脹系數(shù)急劇下降。 當(dāng)齡期為80 h 時(shí), α(80) = 0。 12 ×10- 4 。 因此在對(duì)澆注后3 d 內(nèi)的混凝土的開(kāi)裂性能進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí), 不能忽略混凝土的熱膨脹系數(shù)隨齡期的變化。
3 混凝土收縮計(jì)算模型
ACI209 推薦的早齡期混凝土收縮計(jì)算公式:
式中: 780 ×10- 6 為在標(biāo)準(zhǔn)條件下自由收縮應(yīng)變, 公式中的其它符號(hào)見(jiàn)文獻(xiàn)。
我國(guó)學(xué)者也提出收縮計(jì)算模型:
式中各參數(shù)的含義見(jiàn)文獻(xiàn)。
不考慮各參數(shù)的修正, 在標(biāo)準(zhǔn)條件下2 種收縮模型得到的收縮值與混凝土齡期的關(guān)系見(jiàn)圖2。 由圖2 可知, 在養(yǎng)護(hù)齡期14 d 以前, 這2 種模型吻合得到很好, 而在14 d 以后, 其計(jì)算結(jié)果有所偏差。 然而,對(duì)于樓板混凝土早期開(kāi)裂的預(yù)測(cè), 這2 種模型均能滿足要求。
在齡期( t , t0 ) 期間, 混凝土產(chǎn)生的收縮應(yīng)變?cè)隽繛椋?/DIV>
(中國(guó)混凝土與水泥制品網(wǎng) 轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處)
Δεsh ( t , t0 ) =εsh ( t) - εsh ( t0 ) (6)
4 混凝土徐變計(jì)算模型
ACI209 推薦的混凝土徐變系數(shù)計(jì)算公式:
式中: 2。 35 為在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下徐變系數(shù)終值, 公式中的其它符號(hào)見(jiàn)文獻(xiàn)。
Grzybowski、Rahman 指出ACI209 建議的徐變計(jì)算模型能夠用于由拉應(yīng)力產(chǎn)生的徐變。 當(dāng)商品住宅樓板早期溫度應(yīng)變和收縮應(yīng)變受到邊界構(gòu)件的約束時(shí), 樓板既可能出現(xiàn)受壓約束應(yīng)力, 也可能出現(xiàn)受拉約束應(yīng)力; 因此樓板既可能出現(xiàn)受拉徐變, 也可能出現(xiàn)受壓徐變。 所以選擇同時(shí)適用于受拉和受壓徐變計(jì)算的ACI 徐變模型是合適的。
我國(guó)學(xué)者也提出徐變計(jì)算模型:
式中各參數(shù)的含義見(jiàn)文獻(xiàn)。
5 混凝土約束應(yīng)變εc ( t) 的計(jì)算方法
對(duì)于商品混凝土住宅樓板, 當(dāng)混凝土終凝后, 混凝土的各項(xiàng)物理力學(xué)性能(如混凝土抗拉強(qiáng)度f t ( t) 、彈性模量Ec ( t) 及極限拉應(yīng)變εtu ( t) 等) 開(kāi)始發(fā)展。 這時(shí), 混凝土拌和物中水泥開(kāi)始水化反應(yīng),產(chǎn)生水化熱, 混凝土溫度升高; 而后混凝土向周圍環(huán)境散熱, 混凝土溫度降低; 由于熱脹冷縮效應(yīng), 樓板混凝土存在溫度變形。 同時(shí), 混凝土在養(yǎng)護(hù)過(guò)程中水分蒸發(fā), 混凝土產(chǎn)生收縮變形。 在溫度變形和收縮變形的共同作用下, 混凝土總的變形最初為伸長(zhǎng), 而后縮短。
當(dāng)混凝土的伸長(zhǎng)變形受到周邊約束時(shí), 樓板內(nèi)部產(chǎn)生壓應(yīng)力; 隨著齡期的增長(zhǎng), 這壓應(yīng)力松馳, 即樓板產(chǎn)生受壓徐變。 當(dāng)混凝土的縮短變形受到周邊約束時(shí), 樓板內(nèi)部產(chǎn)生拉應(yīng)力; 隨著齡期的增長(zhǎng), 拉應(yīng)力松馳, 即樓板產(chǎn)生受拉徐變, 受拉徐變能夠延遲甚至消除樓板早期裂縫的出現(xiàn)。
由于鋼筋的熱膨脹系數(shù)與混凝土的接近, 當(dāng)樓板的溫度隨齡期變化時(shí), 鋼筋與混凝土共同變形, 鋼筋對(duì)混凝土沒(méi)有約束作用, 因此混凝土開(kāi)裂前忽略鋼筋的作用是合理且偏于安全的。 所以, 在計(jì)算混凝土早期約束應(yīng)變時(shí), 即要考慮溫度應(yīng)變、收縮變形, 也要考慮到徐變應(yīng)變, 只有這樣才能與工程實(shí)際相吻合。 這里采用疊代法求混凝土早期約束應(yīng)變。
將混凝土的養(yǎng)護(hù)齡期t 分為n - 1 個(gè)時(shí)間微段[ t1 , t2 , …, ti - 1 , ti , ti+1 , …, tn- 1 , tn ] , 在時(shí)間段[ ti - 1 , ti ] 內(nèi)由溫度應(yīng)變及收縮應(yīng)變產(chǎn)生的彈性應(yīng)變?yōu)椋?/DIV>
Δεe ( t i , t i - 1 ) = Δε sh ( t i , t i - 1 ) + Δε th ( t i , t i - 1 ) (10)
當(dāng)這個(gè)彈性應(yīng)變能夠自由伸縮時(shí)是不會(huì)產(chǎn)生徐變應(yīng)變和約束應(yīng)變的。 然而, 當(dāng)這個(gè)彈性應(yīng)變受樓板邊界條件(梁、墻或相鄰樓板) 約束時(shí), 其在養(yǎng)護(hù)齡期tn 產(chǎn)生的約束應(yīng)變?yōu)椋?/DIV>
Δε rest ( t n , t i ) = RΔε e ( t i , t i - 1 ) – Δε cr ( t n , t i ) = RΔε e ( t i , t i - 1 ) (1 - φ( t n , t i ) ) (11)
式中: RΔε e ( t i , t i - 1 ) 為有效彈性應(yīng)變; R 為約束系數(shù), 對(duì)于周邊完全固定的樓板, 可取R = 1。 則在養(yǎng)護(hù)齡期t n , 樓板總的約束應(yīng)變?yōu)椋?/DIV>
6 算例
假定ε tu ( t) = 89 ×10- 6 , 混凝土7 d 的抗拉強(qiáng)度為28 d 的70 % , 即c = 0。 35 , 采用文獻(xiàn)在CEBMC 1990 關(guān)于早期混凝土計(jì)算理論的基礎(chǔ)上提出的早期混凝土極限拉應(yīng)變計(jì)算模型, 且r ( t) =βcc ( t) ,商品住宅樓板平均溫度隨齡期的變化見(jiàn)圖3 (48 h 時(shí)拆模) , 假定混凝土在標(biāo)準(zhǔn)條件下進(jìn)行收縮和徐變,采用ACI209 推薦的收縮和徐變計(jì)算模型得到的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖4。 由圖3、圖4 可知, 由于樓板溫度變化較小, 早期混凝土的約束應(yīng)變ε c ( t) 始終小于同齡期的極限拉應(yīng)變ε tu ( t) , 因此混凝土不會(huì)開(kāi)裂。由圖4 可知, 如果不考慮混凝土的徐變, 混凝土的彈性應(yīng)變ε e ( t) = ΣΔε e ( t i , t i - 1 ) 在齡期為200 h就超過(guò)混凝土極限拉應(yīng)變ε tu ( t) , 所以沒(méi)考慮混凝土的徐變預(yù)測(cè)結(jié)果是不準(zhǔn)確的。 圖5 是分別采用ACI209 和中國(guó)推薦的收縮和徐變計(jì)算模型得到的約束應(yīng)變預(yù)測(cè)結(jié)果的比較, 由圖中可知, 兩者的預(yù)測(cè)結(jié)果非常接近, 這驗(yàn)證了本文所選模型的正確性。
7 工程預(yù)測(cè)及控制
圖6 中帶三角形的曲線為文獻(xiàn)[11 ]提供的廣州地鐵的天河體育中心站出入口通道底板2 號(hào)測(cè)點(diǎn)的溫度與齡期關(guān)系曲線。 混凝土澆注時(shí)在混凝土板上預(yù)留小洞, 測(cè)溫時(shí)將溫度計(jì)插入預(yù)留的小洞中進(jìn)行測(cè)量, 小洞的深度均為混凝土板厚度的一半。 由于文獻(xiàn)提供的數(shù)據(jù)非常有限, 可以偏保守假定ε tu ( t) = 90 με, c = 0.35 , 混凝土在標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護(hù), 采用在CEB MC 1990 關(guān)于早期混凝土計(jì)算理論的基礎(chǔ)上提出的早期混凝土極限拉應(yīng)變計(jì)算模型和ACI209 推薦的收縮和徐變計(jì)算模型及本文提出的關(guān)于混凝土早期約束應(yīng)變算法進(jìn)行預(yù)測(cè), 預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖7 中帶三角形的曲線。 由圖7 可知, 在齡期59 h 出現(xiàn)早期裂縫。 實(shí)際上廣州地鐵工程底板和側(cè)墻出現(xiàn)了大量的早期裂縫, 這與本文預(yù)測(cè)結(jié)果相吻合。
如果采取一些措施如: ① 采用低水化熱水泥; ② 在混凝土拌和物配合比中調(diào)整粉煤灰的量; ③ 加強(qiáng)混凝土澆注后的養(yǎng)護(hù)等等, 使混凝土的溫升曲線較為平緩, 如圖6 中帶星號(hào)的曲線所示。 對(duì)混凝土底板的重新進(jìn)行預(yù)測(cè), 其結(jié)果如圖7 中帶星號(hào)的曲線所示。 由圖7 中可知, 采取措施后的通道底部不會(huì)發(fā)生早期開(kāi)裂。 因此, 采用這種方法就可以有效地對(duì)鋼筋混凝土樓板的早期開(kāi)裂進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制了。
從提出的計(jì)算模型可知, 當(dāng)預(yù)測(cè)到樓板早期開(kāi)裂時(shí), 可從以下4 個(gè)方面采取措施進(jìn)行控制: ① 在樓板混凝土中摻入纖維, 提高其極限拉應(yīng)變; ② 從材料和施工方法方面入手, 降低混凝土養(yǎng)護(hù)過(guò)程的溫升, 使其平緩, 減少溫度應(yīng)變; ③ 從材料方面入手, 使混凝土的體積穩(wěn)定性好, 減少收縮應(yīng)變; ④ 從設(shè)計(jì)方面入手, 減少混凝土的邊界約束(降低R 值) , 如設(shè)置施工縫、溫度縫等。
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