基于CT圖像的混凝土三維微觀結(jié)構(gòu)在ANSYS中的實(shí)現(xiàn)
摘要:基于混凝土的CT平面圖像信息,用APDL語(yǔ)言生成的程序?qū)炷恋娜S微觀結(jié)構(gòu)在大型商業(yè)有限元飲件ANSYS中進(jìn)行三維重建。重建過(guò)程沒有生成點(diǎn)、線、面、體等幾何元素,而是利用CT平面圖像信息直接生成節(jié)點(diǎn),連接節(jié)點(diǎn)生成單元,避免了網(wǎng)格無(wú)法剖分現(xiàn)象的出現(xiàn)。生成的單元形狀規(guī)則,長(zhǎng)寬比合理。通過(guò)建立的更接近實(shí)際?昆凝土微觀結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型,可利用有限元方法進(jìn)一步研究基于微觀結(jié)構(gòu)的混凝土各項(xiàng)力學(xué)特性。
關(guān)鍵詞:三維重建;混凝土;CT;ANsYs;微觀結(jié)構(gòu)
中圖分類號(hào):TU528.01 文獻(xiàn)標(biāo)志碼: A 文章編號(hào): 1002—3550(2009)03一0013—03
0引言
我國(guó)很多高拱壩位于強(qiáng)震區(qū),對(duì)大體積混凝土的動(dòng)態(tài)特性研究尤為重要。由于全級(jí)配大壩混凝土強(qiáng)度試驗(yàn),既費(fèi)錢費(fèi)時(shí)又受到設(shè)備條件的限制,且少量試驗(yàn)往往還難以得出規(guī)律性成果,為此近年來(lái)國(guó)內(nèi)外開始探索基于微觀力學(xué)的有限元數(shù)值模型對(duì)混凝土內(nèi)部強(qiáng)度破壞機(jī)理的研究?;诨炷廖⒂^結(jié)構(gòu)的有限元建模得到了迅速的發(fā)展:Bazant等人提出了隨機(jī)粒子模型[1](random particle model),考慮了粒子分布的隨機(jī)性以模擬混凝土的骨料。大連理工大學(xué)的王寶庭、宋玉普提出了剛體一彈簧模型(rigid body spring:model)[2];邢紀(jì)波等提出了梁一顆粒模型[3];清華大學(xué)的劉光廷等將混凝土看做是水泥砂漿、骨料和兩者間的結(jié)合帶構(gòu)成的三相復(fù)合材料[4]。唐春安利用基于統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)描述材料非均勻性方法建立數(shù)值仿真模型[5]。以上方法大多是基于隨機(jī)抽樣方法和統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí),所建立的模型皆為隨機(jī)模型。雖然在骨料的分布和形狀上已越來(lái)越接近混凝土的真實(shí)結(jié)構(gòu),但不可避免的與混凝土的真實(shí)微觀結(jié)構(gòu)存在著差異。CT技術(shù)的出現(xiàn),實(shí)現(xiàn)了在無(wú)損狀態(tài)下將混凝土內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)用數(shù)字化方法進(jìn)行呈現(xiàn)。如果能利用CT平面圖像的信息,建立真實(shí)或近似真實(shí)的微觀結(jié)構(gòu)有限元模型,將對(duì)混凝土數(shù)值模擬研究產(chǎn)生重要的作用。李曉軍通過(guò)CT圖像得到了瀝青混凝土的二維真實(shí)微觀結(jié)構(gòu)[6];岳中琦等利用CT圖像建立了有限元模型并進(jìn)行了平面受力分析[7]。但以上研究大多基于二維模型,不能反應(yīng)材料真實(shí)的空間結(jié)構(gòu)。本文運(yùn)用CT圖像提供的平面數(shù)字信息,用大型商業(yè)有限元軟件ANSYS自帶的APDL語(yǔ)言編制程序,建立了混凝土三維微觀結(jié)構(gòu)的有限元模型,生成的模型更接近混凝土的真實(shí)結(jié)構(gòu),有利于將數(shù)直計(jì)算結(jié)果與物理試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,進(jìn)一步修改計(jì)算模型和計(jì)算參數(shù),研究大體積混凝土的各項(xiàng)力學(xué)特性。
1三維重建的方法
現(xiàn)有的三維重建方法可分為兩類㈣:基于表面的方法和基于體數(shù)據(jù)的方法。
1.1基于表面的方法
基于表面的方法是確定物體形狀的最基本方法,其具體形式有邊界輪廓線表示和表面曲面表示。邊界輪廓線表示是根據(jù)各斷層的平面圖像確定輪廓線,并將各層輪廓線按序排列來(lái)表示物體的表面形狀。表面曲面表示是在已知各斷層圖像輪廓線的基礎(chǔ)上,采用這些輪廓線來(lái)重建物體表面。基于表面的方法優(yōu)點(diǎn)是可以采用比較成熟的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)方法進(jìn)行顯示,計(jì)算量相對(duì)較小,重建速度陜。缺點(diǎn)是重建出三維圖形的保真性不好。
1.2基于體數(shù)據(jù)的方法
基于體數(shù)據(jù)的方法不需要確立物體的表面幾何形狀,無(wú)需構(gòu)造幾何曲面,而是直接基于體素進(jìn)行重建。基于體數(shù)據(jù)的方法重建出三維圖形的保真性好,不丟失物體形狀結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié),能準(zhǔn)確的反應(yīng)映出所包含的形體結(jié)構(gòu),避免了重建過(guò)程中所造成的偽像痕跡。缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)量相對(duì)較大,數(shù)據(jù)的處理時(shí)間長(zhǎng),對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求較高。
以上的三維重建方法,目的大多是建立起物體的三維視覺效果。要進(jìn)行有限元計(jì)算,若采用以上方法進(jìn)行三維重建,生成的三維模型的單元數(shù)量將非常巨大,現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)硬件條件無(wú)法滿足其計(jì)算要求,甚至由于實(shí)際結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜,無(wú)法進(jìn)行網(wǎng)格剖分。因此,本文采用三維重建中基于表面方法的思想,提取平面圖像信息,并作合理的簡(jiǎn)化,不生成點(diǎn)、線、面、體等幾何元素而是直接生成節(jié)點(diǎn),連接節(jié)點(diǎn)生成單元,在ANSYS建立三維有限元模型。
2 CT圖像的數(shù)字化處理
本文重建中所用混凝土試什尺寸為Φ60 mm×120 mm的圓柱體,用標(biāo)準(zhǔn)混凝土成形后鉆取的方式獲得。CT機(jī)采用宜昌仁和醫(yī)院的菲利普16排螺旋CT,分辨率為512×512。
2.1 CT圖像格式的轉(zhuǎn)換與讀寫
原始的CT圖像是采用DICOM標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行存儲(chǔ)的,以DICOM標(biāo)準(zhǔn)存儲(chǔ)的圖像讀人MATLAB后,不易進(jìn)行處理,因此本文進(jìn)行圖像的格式轉(zhuǎn)換,也就是將原始的CT圖像轉(zhuǎn)換為256色的BMP。圖像。本文中選用了連續(xù)的20層圖像進(jìn)行重建(以下各種格式的圖片皆為頂端,中間及底端的3張圖片)。原始DIc0M格式的CT圖像經(jīng)轉(zhuǎn)換后的BMP恪式圖像如圖l所示。
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2.2圖像增強(qiáng)
圖像增強(qiáng)就是根據(jù)某種應(yīng)用的需要,人為的突出圖像中的某些信息,從而抑制或消除另一些信息的處理過(guò)程。使輸入的圖像具有更好的圖像質(zhì)量,有利于分析與識(shí)別。在本義中刻意突出圖像中骨料與砂漿的信息,利用形態(tài)學(xué)濾波器(交替開閉運(yùn)算),濾除圖像中的高灰度或低灰度的小干擾區(qū)域。用閥值分割的方法將骨料與砂漿區(qū)別開米。具體為取像素閥值d,像素值大于d的認(rèn)為足骨料區(qū),相應(yīng)付置處的像素屬性值賦為1;小于d則認(rèn)為是砂漿及背景區(qū),相應(yīng)位置處的像素屬性值賦為0。經(jīng)閥值分割后效果如圖2所示。
3 ANSYS中的有限元建模
3.1 將CT圖像讀入MATLAB
在MATLAB中,用imread(‘二維圖像地址’,‘bmp’)命令依次將連續(xù)BMP格式的CT圖像讀入,每層圖像以二維矩陣(345×345)的形式保存,數(shù)組元素值為CT圖像對(duì)應(yīng)位置處的像素屬性值,即經(jīng)閥值分割處理后骨料區(qū)域數(shù)組元素值為l,砂漿及背景區(qū)域?yàn)?(本文中忽略了空洞區(qū)域)。
3.2生成單元節(jié)點(diǎn)
用APDL語(yǔ)言編制程序,將MATLAB中的像素屬性值矩陣讀入ANSYS的數(shù)組中,數(shù)組名為MSG。若每個(gè)像素點(diǎn)處生成1個(gè)節(jié)點(diǎn),去掉邊緣背景部分則每層大約有l(wèi)00000節(jié)點(diǎn),三維模型建成后單元數(shù)目很大,單機(jī)無(wú)法滿足其計(jì)算要求,需要對(duì)生成的節(jié)點(diǎn)數(shù)目進(jìn)行壓縮。本試驗(yàn)中試件的直徑為30mm,每行大約有345個(gè)像素格子,故每像素格的寬度約為0.1 mm。在每相鄰的9個(gè)像素點(diǎn)所占的區(qū)域中心處生成一個(gè)節(jié)點(diǎn),則節(jié)點(diǎn)信息矩陣MSG被壓縮為(115×115),節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的間隔為0.3 mm,共生成約10000個(gè)節(jié)點(diǎn)。如圖3所示。
依據(jù)數(shù)組MSG的信息編制程序用APDL中的*if命令,對(duì)9個(gè)像素格所占的區(qū)域進(jìn)行判斷,如圖3所示,相鄰的9個(gè)區(qū)域中,若有多于5個(gè)像素區(qū)域?qū)儆诠橇蠀^(qū)域則生成的節(jié)點(diǎn)為骨料單元的節(jié)點(diǎn);若多于5個(gè)點(diǎn)屬于砂漿區(qū)域則生產(chǎn)的節(jié)點(diǎn)為砂漿單元的節(jié)點(diǎn)。將生成節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)及屬性生信息保存在數(shù)組RMSG中,每行前三列元素值對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的X、Y、Z坐標(biāo)值,第四個(gè)元素為節(jié)點(diǎn)的屬性直。通過(guò)壓縮節(jié)點(diǎn)后每層圖像大約生成l0000個(gè)節(jié)點(diǎn)。[Page]
3.3 ANSYS按層生成節(jié)點(diǎn)
將RMSG中坐標(biāo)信息讀入,運(yùn)用APDL命令:N,INUM,X,Y,Z生成第一層節(jié)點(diǎn)。然后運(yùn)用APDL命令:NGEN,ITIME,INE:,NODE1,NODE2,NINC,DX,DY,DZ,SPACE,復(fù)制其余各層節(jié)點(diǎn),層問(wèn)問(wèn)隔為CT掃掃描像的間隔,本例中為0.84 mm,層問(wèn)對(duì)應(yīng)位置的節(jié)點(diǎn)編號(hào)間隔為14 000。程序代碼為:
*DO,i,l,115 !生成第一層節(jié)點(diǎn)
*D0,j,1,115
/PREP7
n,,RMSG1(X),RMSG1(Y),
*ENDDO
*ENDD)
NGEN,20,14 000,1,13 225…,-1.68 1復(fù)制其余19層節(jié)點(diǎn)
3.4連接相應(yīng)節(jié)點(diǎn)生成單元
選用ANSYS自帶的SOLID45單元。SOLID45為8節(jié)點(diǎn)單元,用APDL命令,E,i,j,k,l,m,n,o,p,由每層的4個(gè)節(jié)點(diǎn)與其相鄰的一層的對(duì)應(yīng)4個(gè)節(jié)點(diǎn)共8個(gè)節(jié)點(diǎn)生成一個(gè)SOLID45單元。程序代碼為:
*DO,f,0,18 !層控制
*DO,m,0,1 13 !行控制
*DO,n,1,114 !列控制
i=14 000*f+m*l 15+n !層問(wèn)節(jié)點(diǎn)編號(hào)增量為14 000
j=14 000*f+(m+1)*115+n
k=14 000*f.+m* l15+n十1
l=14 000*f+(m+1)*115+n+1
ii=14 000+i
jj=14 000+j
kk=14 000+k
11=14 000+1
?。痯rep7
E,ii,jj,11,kk,i,j,l,k
*ENDDO
*ENDDO
*ENDDO
程序運(yùn)行后生成的單元為規(guī)則的長(zhǎng)療體,長(zhǎng)寬高之比約為3:3:8。規(guī)則的單元形狀和相對(duì)理想的長(zhǎng)寬比,為后續(xù)數(shù)值計(jì)算的精度提供了保障。
3.5判別每個(gè)單元的8個(gè)節(jié)點(diǎn)屬性,賦單元力學(xué)參數(shù)
用APDL中的*get命令提取每個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)編號(hào),從數(shù)組RMSG中提取對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)屬性值,編制程序節(jié)點(diǎn)屬性進(jìn)行判斷,若同一單元的8個(gè)節(jié)點(diǎn)都為骨料節(jié)點(diǎn),則該單元賦骨料的力學(xué)參數(shù);若8個(gè)節(jié)點(diǎn)都為砂漿的節(jié)點(diǎn),則諺單元賦砂漿材料的力學(xué)參數(shù);其他情況賦界面的力學(xué)參數(shù)。以下是用連續(xù)的20幅CT圖像生成的混凝土三維有限元模型圖。
4結(jié)論
(1)不同于現(xiàn)有基于隨機(jī)抽樣原理的混凝土微觀建模方法,提出了基于CT圖像信息三維有限元建模方法。骨料單元的位置依據(jù)真實(shí)試件的CT平面圖像信息產(chǎn)生,從而使有限元模型更接近于真實(shí)的}昆凝土結(jié)構(gòu),數(shù)值模擬的精度進(jìn)一步提高。
(2)三維重建中沒有生成點(diǎn)、線、面、體等幾何元素,而是由圖像信息直接轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)信息,連接節(jié)點(diǎn)生成單元。生成的單元形狀規(guī)則,長(zhǎng)寬高比合理,避免了單元剖分中出現(xiàn)過(guò)多的尖角單元及單元無(wú)法剖分現(xiàn)象。
(3)將界面單元引入模型,為混凝土的損傷斷裂分析提供了方便。雖然目前生成的界面單元尺寸仍然很大,但通過(guò)改進(jìn)程序可達(dá)到滿意的尺寸。
(4)5安照本文現(xiàn)有方法進(jìn)行有限元建模,若試件尺寸較大則會(huì)產(chǎn)生單機(jī)硬件條件無(wú)法滿足的計(jì)算量,但通過(guò)改進(jìn)程序,可將單元尺寸放大或在一定的尺寸要求范圍內(nèi)通過(guò)把同種材料的相鄰單元進(jìn)行合并,來(lái)減少單元數(shù)量。也可基于本文的建模方法進(jìn)行并行計(jì)算,提高計(jì)算能力。
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